1) Exemplos de Sistemas Dinâmicos: Mecânicos, Elétricos, Biológicos e Econômicos.

2) Álgebra Linear Básica: Autovalores e Autovetores

3) Sistemas Lineares com Coeficientes Constantes

4) Sistemas Lineares e Operadores Exponenciais

5) Sistemas Dinâmicos e Campos de Vetores

6) Estabilidade do Equilíbrio

7) Estabilidade de Lyapunov

8) Perturbações e Estabilidade Estrutural

9) Noções de Sistemas Dinâmicos de Tempo Discreto

10) Sistemas Caóticos

1) Variáveis Aleatórias

2) Distribuições de Probabilidade Contínuas e Discretas

3) Probabilidade e Esperança Condicional ; O Teorema do Limite Central

4) A Distribuição Gaussiana, Chi-Quadrada, Distribuição-t, Distribuição F;

5) O Movimento Browniano

6) Amostragens e Distribuições Amostrais

7) Estimação Paramétrica

8) Regressão Linear, Mínimos Quadrados

9) Teste de Hipóteses

10) Exemplos

1) Estrutura e Regulamentação

2) Mercado Primário de Títulos e Valores Mobiliários

3) Bolsas de Valores e Derivativos

4) Fundos de Investimento

5) Previdência Complementar

6) Investidores Individuais

7) Análise de Investimento

8) Gestão de Ativos

9) Governança Corporativa e e Relação com Investidores

10) Estudos de Caso de Companhias Abertas

11) Introdução à Programação Phyton-2

1) Previsão: objetivos e ferramentas empregadas

2) Revisão de processos estocásticos

3) Séries temporais e regressão linear

4) Modelos lineares estacionários: AR, MA, ARMA e Box-Jenkins

5) Modelos lineares não estacionários: ARIMA e SARIMA

6) Modelos com heterocedasticidade (ARCH/GARCH)

7) Uso de algoritmos de simulação em problemas de econometria

8) Previsão a médio e curto prazo

9) Exemplos de aplicação de modelos de previsão

10) Apresentação e discussão de trabalhos em grupo

1) Dez princípios de Economia

2) Medindo a Renda Nacional

3) Medindo a inflação

4) Globalização e interdependência comercial

5) Elasticidade e sua aplicação

6) Oferta, demanda e políticas do governo

7) Externalidades, bens públicos e recursos comuns

8) Monopólios naturais e regulação

9) Políticas monetária e fiscal

10) Cinco debates sobre política macroeconômica

11) Introdução à Programação Phyton-1

1) Solução de Equações Transcendentais

2) Zeros de Polinômios

3) Sistemas Lineares e Inversão de Matrizes

4) Interpolação com Polinômios

5) Técnicas de Integração Numérica

6) Conceitos Básicos de Redes Neurais

7) Conceitos Básicos de Lógica Fuzzy

8) Introdução ao Problema de Reconhecimento de Padrões

9) Algoritmo Fuzzy Clustering Mean - FCM

10) Estudo de caso

1) Características dos ativos de renda fixa

a. Títulos de renda fixa

b. Montagem de fluxos de pagamentos: taxa de cupom, amortização, preço de mercado etc

c. Negociação: preço sujo, preço limpo, TIR, taxa de desconto

2) Mercado de Renda Fixa Nacional

a. Títulos públicos em Reais Carga Horária: 30:00 hrs

b. Títulos privados em Reais

3) Mercado de Renda Fixa Internacional

a. Títulos com risco soberano em outras moedas (Bradies, Globals e Eurobônus).

b. Títulos privados em outras moedas (Eurobônus etc)

4) Apreçamento

a. Ativos pré-fixados

b. Ativos pós-fixados: dólar, CDI, TR, IGPM, TJLP etc.

c. Derivativos: Futuros, NDFs, Termos e Swaps

5) Estrutura a termo da taxa de juro

a. Estimação com ativos de cupom zero e interpolação

b. Estimação da estrutura a termo da taxa de juros: spline e bootstrap

c. Taxas a termo de juros e valorização de carteiras

6) Medidas de Retorno de ativos e carteiras de renda-fixa

a. Taxa interna de retorno: Newton-Raphson

b. Taxa de retorno corrente

c. Taxa de Retorno Total

7) Sensibilidade ás variações nas taxas de juros

a. Duração modificada e duração de MKacaulay

b. Duração de carteiras

c. Convexidade de títulos e carteiras

d. Convexidade e variância

8) Imunização e Alavancagem de carteiras

a. Imunização com duração

b. Imunização com duração e convexidade

c. Mudanças da inclinação na estrutura a termo da taxa de juros

d. Alavancagem com Derivativos

9) Mapeamento em Vértices

10) Apresentação e Discussão de Trabalhos em grupo.

1) Revisão de fundamentos matemáticos

2) Introdução à Programação Linear

3) Método Simplex

4) Análise de sensibilidade

5) Exemplos de aplicação

6) Introdução à Programação Não Linear

7) Otimização sem restrições

8) Otimização com restrições

9) Exemplos de aplicação

10) Técnicas heurísticas de otimização.

1) Conceitos Básicos a. Arbitragem, mercados completos e mercados eficientes

2) Derivativos a. Definições e aplicações b. Tipos básicos: Contratos a termo, futuros, swaps e opções

3) Contratos futuros e a termo a. Conceitos b. Tipos básicos: ação, índice, moeda, taxa de juros, commodities c. Apreçamento: replicação d. Risco: fatores que afetam o preço e. Hedging

4) Swaps a. Conceitos b. Tipos básicos: juros, moedas, ação c. Apreçamento: replicação d. Risco: fatores que afetam o preço e. Hedging

5) Opções a.Conceitos b. Tipos de opções e payoffs c. Risco: fatores que afetam o preço das opções d. Paridade de puts e calls e. Portfólios de opções: estratégias de trading

6) Árvores Binomiais a. Conceito b. Apreçamento de derivativos: medida neutra ao risco c. Delta-Hedging d. Opções americanas

7) Noções de Cálculo Estocástico a. Equações diferenciais estocásticas (EDEs) b. Soluções numéricas e soluções analíticas de EDEs c. Dinâmicas dos preços dos ativos (ações, moedas e índices)

8) Opções vanilla: Modelo Black & Scholes a. Hipóteses do modelo de Black & Scholes b. Apreçamento neutro ao risco de opções vanila (ações) c. Extensões: Apreçamento de opções de ações com dividendos, de moedas, de índices e de futuros

9) Análise de risco de opções vanila a. Gregas

10) Hedging de um portfólio de opções vanila a. Delta hedging b. Delta - Gamma hedging

1) Análise de carteiras por média-variança

2) Carteiras com 2 atrivos

3) O Modelo de Markowitz

4) A fronteira eficiente

5) Modelos de Equilíbrio - CAPM

6) Teoria de Apreçamento por Arbitragem (APT)

7) Modelos de Rastreamento

8) Apreçamento e Otimização de Carteiras

9) Desempenho de Carteiras e Funções Utilidade

10) Um Modelo de Markowitz Intertemporal

1) Introdução ao risco na gestão financeira moderna a. Conceitos básicos & histórico das medidas de risco

2) Apreçamento de Ativos e Derivativos & Decomposição em fatores de risco a. Ativos de renda fixa doméstica e externa b. Ativos de renda variável c. Derivativos

3) Agregação de exposições e geração de fluxos de caixa

4) Formação de preços dos fatores de risco e geração de cenários

5) Métodos de estimação de Value-at-Risk a. Delta-Normal b. Simulação histórica c. Simulação de Monte Carlo

6) Tópicos especiais em qualificação de riscos a. Back-testing b. Análise de estresse c. Seleção de parâmetros do modelo d. Agregação dos riscos individuais

7) Aspectos qualitativos da gestão de riscos a. Regulamentação: BIS/Basiléia & Bacen

8) Risco de crédito: principais modelos

9) Risco de liquidez & Risco operacional: aspectos teóricos e práticos

10) Apresentação e discussão de trabalhos em grupo.

1) Extensões do Modelo de Black-Scholes: inclusão de dividendos e derivativos de taxa de câmbio

2) Inclusão de taxas de juros e volatilidades variáveis temporalmente

3) Efeitos de custos de transação

4) Erros de re-balanceamento discreto da carteira de replicação

5) Opções com barreira: o método das imagens

6) Opções americanas perpétuas

7) Opções americanas: o método das diferenças finitas

8) Árvores binomiais de Cox-Ross-Rubinstein

9) Apreçamento de opções americanas com árvores binomiais

10) Árvores implícitas.

1) Equações diferenciais ordinárias: Métodos de Euler e Runge-Kutta

2) Equações diferenciais ordinárias: Métodos de passo múltiplo. Estabilidade absoluta

3) Métodos de diferenças finitas para equações diferenciais parciais

4) Resolução da equação do calor por diferenças finitas

5) Cálculo do preço de opções européias por diferenças finitas. Exemplos.

6) Opções americanas: Discretização por diferenças finitas e o problema de complementariedade linear (PCL). Método PSOR

7) Opções americanas: Métodos diretos para o PCL. Exemplos.

8) Introdução a métodos numéricos para equações diferenciais estocásticas

9) Introdução ao método Monte Carlo

10) Apresentação e discussão de trabalhos em grupo.

1) Fundamentos da Teoria da Decisão;

2) Introdução à Teoria dos Jogos e aos jogos não-cooperativos;

3) Jogos Estáticos com Informação Completa;

4) Jogos Dinâmicos com Informação Completa e Perfeita;

5) Jogos Dinâmicos com Informação Completa e Imperfeita;

6) Jogos Repetidos;

7) Jogos Estáticos com Informação Incompleta;

8) Jogos Dinâmicos com Informação Incompleta.